Настоящее исследование посвящено разработке и верификации аналитических выражений для оценки влияния погрешностей углов внешнего ориентирования (α, ω, ϰ) на точность определения плановых координат точек местности по снимкам, полученным с беспилотных летательных аппаратов (БЛА). На основе дифференцирования уравнений коллинеарности получены формулы зависимости ошибок в координатах точек местности от погрешностей в углах наклона и разворота снимков. Проведённые исследования базируются на методах математического моделирования, в рамках которого была разработана модель, учитывающая элементы внутреннего и внешнего ориентирования макетных снимков, координаты опорных точек объекта съёмки, а также координаты их соответственных изображений на макетных снимках. Математическая обработка модели осуществлялась на основе данных макетного снимка. В результате проведённых расчётов были количественно оценены погрешности определения плановых координат точек на равнинной и горной местности при максимально допустимых углах, а также при значениях, наиболее часто используемых для целей картографирования. Доказана возможность использования полученных формул при различных условиях съемки, что дает возможность прогнозировать точность определения координат точек местности и оптимизировать параметры аэрофотосъемки. Полученные результаты имеют практическую значимость для применения материалов аэросъёмки, выполняемой с использованием БЛА в задачах создания цифровых моделей местности на труднодоступную территорию, со сложным рельефом, выполнении кадастровых работах и иных прикладных областях, требующих высокоточного картографического обеспечения.
This study addresses the development and validation of analytical expressions for assessing the influence of errors in exterior orientation angles (α, ω, ϰ) on the accuracy of determining the planimetric coordinates of ground points from unmanned aerial vehicle (UAV) imagery. By differentiating the collinearity equations, relationships were derived that quantify how inaccuracies in image tilt and rotation angles propagate into ground coordinate errors. The research employs mathematical modeling, incorporating both interior and exterior orientation parameters of simulated images, the coordinates of ground control points (GCPs), and their corresponding image measurements. The mathematical analysis was performed using simulated imagery data. Quantitative estimates were obtained for planimetric coordinate errors over flat and mountainous terrain, considering both maximum allowable and commonly used orientation angles in mapping practice. The proposed analytical formulas have been shown to be applicable under various imaging conditions, enabling the prediction of positioning accuracy and optimization of aerial survey parameters. The results are of practical relevance for UAV-based photogrammetric applications, including digital terrain model (DTM) generation in remote and rugged areas, cadastral surveying, and other geospatial tasks requiring high-accuracy mapping.