Izvestia Vuzov. Geodesy and Aerophotosurveying Izvestia Vuzov. Geodesy and Aerophotosurveying Известия высших учебных заведений «Геодезия и аэрофотосъемка» 0536-101X 2618-7299 6a9c160432807fdbab87058b 10.30533/GiA-2026-016 Геоинформатика, картография Geoinformatics, cartography Геоинформатика, картография Usage of polyhedral projections for mapping small Solar System bodies Картографирование малых тел Солнечной системы в многогранных проекциях Варущенко Александр Сергеевич Varuschenko Aleksandr Sergeevich asvar2000@mail.ru

аспирант географических наук;

graduate student of geographical sciences;

 Нырцов Максим Валерьевич Nyrtsov Maxim Valerievich nyrtsovmaxim@yandex.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Москва Lomonosov Moscow State University Moscow 27 09 2026 27 09 2026 70 2 5 25 11 2025 27 09 2026 © 2026 Варущенко А.С., Нырцов М.В. Все права защищены. © 2026 Varuschenko A.S., Nyrtsov M.V. All rights reserved. 2026 Варущенко Александр Сергеевич, Нырцов Максим Валерьевич Varuschenko Aleksandr Sergeevich, Nyrtsov Maxim Valerievich https://itv.unitech-mo.ru/en/nauka/publications/6a9c160432807fdbab87058b/view

Последние достижения в области исследований внеземного пространства, связанные с получением высокодетальных данных о малых телах Солнечной системы, ставят перед картографами задачу по их наглядному отображению. Одним из решений данной задачи может служить использование многогранных проекций. В рамках статьи обосновывается применение многогранных проекций для картографирования малых тел Солнечной системы. Также в статье приводятся особенности составления этих карт малых тел Солнечной системы и описывается технология составления карт в многогранных проекциях трехосного эллипсоида на примере карт астероидов (4) Веста и (25143) Итокава.

Recent advances in the field of extraterrestrial space research related to obtaining highly detailed data on small Solar system bodies pose a challenge for cartographers to visually display them. One of the solutions to this problem can be the use of polyhedral projections. The article substantiates the use of polyhedral projections for mapping small Solar system bodies. The article also describes the features of making these maps of small Solar System bodies and describes the technology of making maps in polyhedral projections of a triaxial ellipsoid using the example of maps of asteroids (4) Vesta and (25143) Itokawa.

 внеземная картография малое тело Солнечной системы математическая картография многогранные проекции трехосный эллипсоид Extraterrestrial cartography mathematical cartography polyhedral projections small Solar system body triaxial ellipsoid Исследования выполнены по государственному заданию № 121051400061-9. The research was carried out according to the state assignment No. 121051400061-9.

Guo Shaogang, Li Lin, Zhu Feihu, Wang Li, ZHANG Yunfang, Zhao Qin, Zheng Yan, Ma Yuechao, Zhang Hengkang. Integrated Design Method for Laser Topographic Mapping and Navigation of Small Celestial Bodies. Journal of Deep Space Exploration, 2022, 9(4): 417-426 Guo Shaogang, Li Lin, Zhu Feihu, Wang Li, ZHANG Yunfang, Zhao Qin, Zheng Yan, Ma Yuechao, Zhang Hengkang. Integrated Design Method for Laser Topographic Mapping and Navigation of Small Celestial Bodies. Journal of Deep Space Exploration, 2022, 9(4): 417-426 Астрономия: век XXI / [Ю. Н. Ефремов, Ж. Ф. Родионова, В. Г. Сурдин и др.] ; ред.-сост. [и авт. предисл.] В. Г. Сурдин. – 3-е изд., испр. и доп.. – Фрязино : Век 2, 2015. - 605 c., [16] л. ил.Указ. предм. и имен: с. 593-597. Astronomy: XXI century / [Yu. N. Efremov, Zh. F. Rodionova, V. G. Surdin [et al.] ; ed.-comp. [and author's preface] V. G. Surdin. – 3rd ed., ispr. and add.. – Fryazino : Vek 2, 2015. - 605 p., [16] l. ill.Edict. prem. and names: pp. 593-597. [In Russian] Карачевцева И. П., Савиных В. П., Коханов А. А. Атлас Фобоса: концепция, структура и принципы картографирования // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка, 2015. №. 4. С. 68-75 Karachevtseva I. P., Savinykh V. P., Kokhanov A. A. Atlas of Phobos: concept, structure and principles of mapping / Izvestiya vuzov «Geodeziya i aerofotosyemka». Izvestia vuzov «Geodesy and Aerophotosurveying», 2015, No. 4, pp. 68-75 [In Russian] Archinal B.A., Acton C.H., A’Hearn M.F., Bowell E., Conrad A., Consolmagno G.J., Duxbury T., Hestroffer D., Hilton J.L., Kirk R., Klioner S.A., McCarthy D., Meech K., Oberst J., Ping J., Seidelmann P.K., Tholen D. J., Thomas P.C., and Williams I.P., «Report of the IAU Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2015»/ Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy – 2018 – с. 22 Archinal B.A., Acton C.H., A’Hearn M.F., Bowell E., Conrad A., Consolmagno G.J., Duxbury T., Hestroffer D., Hilton J.L., Kirk R., Klioner S.A., McCarthy D., Meech K., Oberst J., Ping J., Seidelmann P.K., Tholen D. J., Thomas P.C., and Williams I.P., «Report of the IAU Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2015»/ Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy – 2018 – p. 22 «Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра» / Н. А. Артемьева [и др.]; ред. Б. М. Шустов, Л. В. Рыхлова. - Москва : Физматлит, 2010. - с.24-28 "Asteroid-comet hazard: yesterday, today, tomorrow" / N. A. Artemyeva [et al.]; edited by B. M. Shustov, L. V. Rykhlova. Moscow : Fizmatlit Publ., 2010. - pp.24-28 [In Russian] Нырцов М.В., Флейс М.Э., Николаева Д.Д., Орендарчук А.В., «Картографирование небесных тел со сдвоенной фигурой в проекциях трехосного эллипсоида на примере бинарного ядра кометы 67P/Чурюмова–Герасименко»/ Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка – Том: 62, №5, 2018 – с. 507–516 Nyrtsov M.V., Fleis M.E., Nikolaeva D.D., Orendarchuk A.V. Mapping of celestial bodies with bi-lobate shape in triaxial ellipsoid projections on the example of binary nucleus of the 67P/Churyumov-Gerasimenko comet. Izvestiya vuzov «Geodeziya i aerofotosyemka». Izvestia vuzov «Geodesy and Aerophotosurveying». 2018, 62 (5): 514–523. [In Russian] Нырцов М. В., Флейс М. Э., Борисов М. М. Картографирование астероида 433 Эрос в равнопромежуточных вдоль меридианов цилиндрической и азимутальной проекциях трёхосного эллипсоида // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. — 2012. — № 1. — С. 54–61. Nyrtsov M.V., Fleis M.E., Borisov M.M. Mapping of asteroid 433 Eros in cylindrical equidistant along the meridians and azimuthal projections tri-axial ellipsoid. Izvestiya vuzov «Geodeziya i aerofotosyemka». Izvestia vuzov «Geodesy and Aerophotosurveying». 2012, 1: 54–61. [In Russian] Kessler, F.C.; Battersby, S.E. Working with Map Projections; CRC Press: Boca Raton, FL, USA, 2019 Kessler, F.C.; Battersby, S.E. Working with Map Projections; CRC Press: Boca Raton, FL, USA, 2019 Shingareva Kira B. Nomenclature of Planetary Surface Details: Current State and Problems. ICA News, № 49, 2007, pp.14–15. Shingareva Kira B. Nomenclature of Planetary Surface Details: Current State and Problems. ICA News, № 49, 2007, pp.14–15. Савиных В.П., Карачевцева И.П., Родионова Ж.Ф., Пугачева С.Г. Картографирование внеземных территорий: современные задачи космической топонимики // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2016, Т. 5, С. 63–67. Savinykh V., Karachevtseva I., Rodionova Zh., Pugacheva S. Extraterrestrial Cartography:   Actual Problems Of Space Toponymics. Izvestiya vuzov «Geodeziya i aerofotosyemka». Izvestia vuzov «Geodesy and Aerophotosurveying». 2016, 5: 63–67. Hargitai H., Li C., Zhang Zh., Zuo W., Mu L., Li H., Shingareva K.B. and Shevchenko V.V. Chinese and Russian Language Equivalents of the IAU Gazetteer of Planetary Nomenclature: an Overview of Planetary Toponym Localization Methods. 2013, The Cartographic Journal, pp. 1-22. Hargitai H., Li C., Zhang Zh., Zuo W., Mu L., Li H., Shingareva K.B. and Shevchenko V.V. Chinese and Russian Language Equivalents of the IAU Gazetteer of Planetary Nomenclature: an Overview of Planetary Toponym Localization Methods. 2013, The Cartographic Journal, pp. 1-22. Baer J., Steven R.C., “Astrometric masses of 21 asteroids, and an integrated asteroid ephemeris“// Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy: journal. — Springer Nature, 2008. — Vol. 100, no. 2008. — P. 27— 42. Baer J., Steven R.C., “Astrometric masses of 21 asteroids, and an integrated asteroid ephemeris“// Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy: journal. — Springer Nature, 2008. — Vol. 100, no. 2008. — P. 27— 42. Archinal B.A., Acton C.H., A’Hearn M.F., Bowell E., Conrad A., Consolmagno G.J., Duxbury T., Hestroffer D., Hilton J.L., Kirk R., Klioner S.A., McCarthy D., Meech K., Oberst J., Ping J., Seidelmann P.K., Tholen D. J., Thomas P.C., and Williams I.P., “IAU WGCCRE Coordinate System for Vesta”/ IAU WGCCRE – 2013 Archinal B.A., Acton C.H., A’Hearn M.F., Bowell E., Conrad A., Consolmagno G.J., Duxbury T., Hestroffer D., Hilton J.L., Kirk R., Klioner S.A., McCarthy D., Meech K., Oberst J., Ping J., Seidelmann P.K., Tholen D. J., Thomas P.C., and Williams I.P., “IAU WGCCRE Coordinate System for Vesta”/ IAU WGCCRE – 2013 Raymond C.A., Asmar S.W., Konopliv A.S. et al. Geophysical Exploration of Vesta. In: Lunar and Planetary Science Conference 43, 2012. 1007 p. Raymond C.A., Asmar S.W., Konopliv A.S. et al. Geophysical Exploration of Vesta. In: Lunar and Planetary Science Conference 43, 2012. 1007 p. Hirata N., O.S. Barnouin-Jha, C. Honda, R. Nakamura, H. Miyamoto, S. Sasaki, H. Demura, A.M. Nakamura, T. Michikami, R.W. Gaskell, and J. Saito, “A survey of possible impact structures on 25143 Itokawa”// Icarus – Volume 200, Issue 2 – 2009 – 486-502 pp. Hirata N., O.S. Barnouin-Jha, C. Honda, R. Nakamura, H. Miyamoto, S. Sasaki, H. Demura, A.M. Nakamura, T. Michikami, R.W. Gaskell, and J. Saito, “A survey of possible impact structures on 25143 Itokawa”// Icarus – Volume 200, Issue 2 – 2009 – 486-502 pp.